とっぷぺーじ

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算数に遊び心を

 教科書52ページは「計算のくふう」というタイトルです。数学で言うところの交換・結合・分配の法則が内容となっています。

 たとえば、次のような例題があります。

  76 + 48 + 24 =(76+24)+ 48 = 100 + 48 = 148

 「100」になる足し算を先にしてしまいあとから48を加えると暗算でも解けるでしょ、というわけです。

 また、このような例題もあります。

  102 × 37 =(100 +2)× 37 = 100 × 37 + 2× 37
                  = 3774

 「102」をうまく分解するとこれも暗算で解けるでしょ、という問題です。

 例題で説明したあと、6題の練習問題をさせました。

 初めて目にする計算のしかたですから、子どもたちはとまどいます。いや、とまどうのが当然です。

「こりゃー、数学のセンスの問題だな。『25』と聞いたらすぐに『50』『100』と出てくるかどうか...」
 などとぼくが冷やかすもので、
「センスなんかなくたっていい、変な『くふう』をするよりも、筆算で解いた方がうんと速い」
 と反論されてしまいました。

 たしかにそのとおりです。教科書のようなとりあげかたではちょっとした知識程度で終わってしまい、習熟するにはいたりません。要領がいいとよくわかるけれど、そうでなければ何を学んだかわからないで終わってしまいます。

そこで、ちょっとした「遊び心」を加えてみました。

   1000000   1000000   1000000
 −) 487261  −) 527386  −) 241863

 上のような引き算を、何題もたてつづけに、板書してから3秒ほどで解いてしまいます。

 もう少し下の学年ならば「先生、すごーい」と羨望のまなざしが起こるのですが、3組の子どもたちはそうはいきません。

「先生、休んでいるうちに全部覚えてきたんでしょ」
 と憎まれ口が返ってきました。まいった!

 ともあれ、上のような計算も、教科書で言う「計算のくふう」を使ってかんたんに解けます。

          999999
        −) 487261   すべて「9」から引く
          512738
        +)      1   一の位だけ「1」を足す
          512739
 というわけです。

 「計算法則」が見える形の式にすると下のようになります。

    1000000 − 487261 =(999999 +1)− 487261
              = 999999 − 487261 +1

 これらの計算方法は「速算」と呼ばれ、れっきとした数学の一ジャンルになっています(かなりマニアックなジャンルですが)。

 初歩の「速算」で火のついた知的好奇心をさらに燃えあがらせるべく、次のような「速算」をして見せました。

   78 × 72 = 5616
   36 × 34 = 1224
   51 × 59 = 3009
   43 × 47 = 2021

 これは「十の位が同じで、一の位どうしの和が10になるような二つの数の掛け算」にあてはまる「速算」です。

 「速算」ですから1題を数秒で解きます。問題を書いたとたんに答えを書く、という速さです。

 授業終了の時間だったので、いつものように「あとは考えてごらん」となげかけて終わりました。

 翌日の自学ノートに「やり方」を解いてきた子が4人。Oさん、Tくん、Hくん、Yさんでした。

*『虎猫堂通信』(1991年度6年3組学級通信)No.465-1992-01-22


web『たまてばこ』 No.461 2003-10-29-Wed