とっぷぺーじ

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続・算数に遊び心を

 前号の最後に「『やり方』を解いてきた子」と書きました。これは「『原理』を解いてきた」とは違います。

 あの速算の「原理」は、

      (10a+b)(10a+c)   但し、b+c=10

 という一次式を解いていくとわかります。
(こういう式をご覧になるとむずむずしませんか? 「得意だった」「大の苦手で見るのもいやだった」などなど)

 彼ら4人が解いてきたのは「原理」ではなく「やり方」でした。4人を代表してYさんの自学ノートを紹介します。

■ 算数   速算!  私はとけた!
  例えば、38×32=1216 のハズ。

  筆算で計算してみると...1216、正解!

  私は(ぐうぜんそうなっただけかもしんないけど)こう考えた。

  [解説略]

  ちょっとややこしいけど、これで成り立つ。

   28×22= 616 正解!
   91×99=9009 正解!
   45×45=2025 正解!

  この3つも正解だったことから、私の考えは成り立つ! ■


 たしかめのところの「正解!」三連続が、速算の秘密をみつけたうれしさをあらわしていますね。

 残り3人のうち、Oさんもこれと同じ解き方をしていました。

 それに対してTくんとHくんは、千と百の位のところを少し違う考え方をしています。

 38×32を例にとります。
    Y=O方式  3×3+3
    T=H方式 (3+1)×3
 というわけです。どちらもよく考えていると思います。


 さて、前置きが長くなってしまいました(ここまで「前置き」のつもりで書いていたのです)。

 算数教科書の53ページ「練習」の4に、初歩的な数列の問題があります。

 1から10までの整数をぜんぶたすと、合計はいくつになりますか。
 1と10、2と9、3と8....のように、和が11になる2つの数の組をつくり、くふうして答えを求めましょう。


 この問題だけポッとおいてあるのは非常にもったいない!

 という話は今回は抜きにして、途中の経過もガウスの話も省略して、おまけに出した問題だけご紹介します。

 次の2つのお小遣いのもらい方のうち、どちらを選びますか。

  A.1年間365日、毎日100円ずつもらう。
  B.1月1日は1円、2日は2円と、毎日1円ずつ増やしていく。
    (この方式では、12月31日には365円がもらえる)


 これも「考えてごらん」で終わりました。興味を持った子が自学ノートにやってきてくれると思います。

*『虎猫堂通信』(1991年度6年3組学級通信)No.466-1992-01-23


web『たまてばこ』 No.462 2003-10-31-Fri